Question

20．等腰△ABC，頂角∠A=40°，AD⊥BC，BC=8，求AB=12.3（結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=4，$\frac{1}{2}$∠BAC=20°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，∵AB=AC，∠BAC=40°，AD⊥BC，BC=8，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=4，$\frac{1}{2}$∠BAC=20°，
在Rt△ABD中，sin∠BAD=$\frac{BD}{AB}$，
即ain20°=$\frac{4}{AB}$≈0.342，
∴AB=$\frac{4}{0.342}$≈12.3，
故答案為：12.3．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．