Question

下列命題中，真命題的個數是______
①下列數據1，3，3，1，2 的方差是0.8．
②對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整數解有3個；
⑤二次函數y=x²-3x-4的圖象關于直線x=3對稱．

Answer 1

①1，3，3，1，2的平均數是

1+3+3+1+2

5

=2，故其方差=

1

5

[（1-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（1-2）²+（2-2）²]=0.8，故本小題正確；
②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故本小題錯誤；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，符合平行四邊形的判定定理，故本小題正確；
④一元一次不等式2x+5＜11的取值范圍是x＜3，故其正整數解由1，2共2個，故本小題錯誤；
⑤二次函數y=x²-3x-4的對稱軸x=-

-3

2

=

3

2

，故本小題錯誤．
故答案為：2個．