Question

如圖，路基橫斷面為等腰梯形ABCD，己知路基上底AB=6m，斜坡BC與下底CD的夾角為45°，路基高2m，求下底寬CD．

Answer 1

解：作BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，則四邊形BEFA為矩形，
∵AB=6m，斜坡BC與下底CD的夾角為45°，路基高2m，
∴EF=AB=6m，BE=CE=2m，DF=AF=2m，
∴CD=CE+EF+FD=2+6+2=10m．
分析：作BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，則四邊形BEFA為矩形，由已知可得到BE=CE=DF=AF，從而不難求得CD的長．
點評：此題的關鍵是明確由等腰梯形的性質可知，如果過上底的兩個頂點分別作下底的兩條高，可把等腰梯形分成矩形和兩個全等的直角三角形．