Question

如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦

BF

CF

），路基高BF﹦3米，底CD寬為18米，求路基頂AB的寬．

Answer 1

分析：根據三角形的判定方法得到Rt△BCF≌Rt△ADE，從而得到CF=ED．再根據坡度解得CF=4，因為CD=18，所以AB﹦EF﹦10（米）．

解答：解：∵AE⊥CD于E，BC=AD．
EF﹦AB，BF⊥CD，AE⊥CD．
∴Rt△BCF≌Rt△ADE全等．
∴CF﹦ED．
在Rt△BFC中，ⅰ﹦

BF

CF

﹦

3

4

，BF﹦3．
∴CF﹦4．
∴CF﹢ED﹦4﹢4﹦8．
∴EF﹦18-8﹦10．
∵四邊形AEFB為矩形．
∴AB﹦EF﹦10﹙米﹚．

點評：此題考查了解直角三角形的應用中的坡度坡角問題及等腰梯形的性質，應對相關知識點靈活掌握．