Question

如圖，鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，已知腰的坡度為2：3，頂寬為3m，路基高為4m，那么路基的下底寬是

15m

．

Answer 1

分析：分別過A、B作AE⊥DC于點E，BF⊥DC于點F，易得四邊形AEFB為矩形，AB=EF，根據坡度和路基的高度，可求得DE和CF的長度，繼而可求得DC的長度．

解答：解：分別過A、B作AE⊥DC于點E，BF⊥DC于點F，
∴四邊形AEFB為矩形，
∴EF=AB=3m，
∵等腰梯形的腰的坡度為2：3，路基AE=BF=4m，
∴AE；DE=2：3，BF：CF=2：3，
則DE=CF=6m，
∴下底寬CD=DE+EF+FC=15（m）．
故答案為：15m．

點評：此題考查了坡度坡角問題以及等腰梯形的性質．此題難度適中，注意輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．