Question

6．若關于x的方程2x²+ax+1=0有一個根為sin30°，則另一個根為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． -3
• D． 3

Answer 1

分析 根據一元二次方程根與系數的關系，利用的兩根積，即可求出另一根．

解答 解：∵sin30°=$\frac{1}{2}$，
∴關于x的方程2x²+ax+1=0有一個根為$\frac{1}{2}$，
設一元二次方程的另一根為x₁，
則根據一元二次方程根與系數的關系，
得$\frac{1}{2}$x₁=$\frac{1}{2}$，
解得：x₁=1．
故選B．

點評 本題考查了一元二次方程根與系數的關系，方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．