Question

校園內有一個半徑為5米的圓形草坪，一部分學生為走“捷徑”，在草坪內走出了一條小路AB，如圖所示．通過計算可知，這些學生僅僅少走了（ ）步，卻踩壞了花草．（假設2步為1米，結果保留整數）（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：過O作OC⊥AB于C，根據垂徑定理得到AC=BC，然后根據含30度的直角三角形三邊的關系易得OC=OA=，AC=OC=，AB=5，再利用弧長公式求出弧AB的長度，再用AB的弧長減去AB的長即可．
解答：解：過O作OC⊥AB于C，如圖，
∴AC=BC，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°，
∴OC=OA=，
∴AC=OC=，
∴AB=5，
又∵弧AB的長==，
∴-5≈1.8米≈4步．
故選D．
點評：本題考查了弧長公式：l=．也考查了垂徑定理以及含30度的直角三角形三邊的關系．