Question

如圖，校園內有一個半徑為6m的圓形草坪，一部分學生為了走“捷徑”，走出了一條小路AB．通過計算可知，這些學生僅僅少走了

 

步，卻踩壞了草坪（假設2步為1m，結果保留整數）．

Answer 1

分析：先求出弧長再求相對應的弦長，然后相減即可求出．

解答：解：根據弧長公式可知弧AB=

90π×6

180

=3π=9.42，
解直角三角形可知AB=8.49m，
所以這些學生僅僅少走了9.42-8.49=0.93m≈2步．
所以這些學生僅僅少走了2步．
故答案為：2．

點評：本題考查了勾股定理的應用及弧長的計算，本題的關鍵是先求出弧長再求相對應的弦長，然后相減，但要注意最后結果要轉化成步．