【題目】如圖，在平的直角坐標系中，直線
與
軸、
軸分別相交于點
、
，四邊形
是正方形，曲線
在第一象限經過點
．求雙曲線表示的函數解析式．
【答案】
．
【解析】
過點D作DE⊥x軸于點E，先由直線y=﹣2x+2與x軸，y軸相交于點A、B求出OB及OA的長，再由全等三角形的判定定理得出△AOB≌△DEA，故可得出D點坐標，再由待定系數法即可求出反比例函數的解析式．
過點D作DE⊥x軸于點E．
∵直線y=﹣2x+2與x軸，y軸相交于點A、B，∴當x=0時，y=2，即OB=2；當y=0時，x=1，即OA=1．
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∴∠BAO+∠DAE=90°．
∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠BAO=∠ADE．
∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB≌△DEA，∴DE=AO=1，AE=BO=2，∴OE=3，DE=1，∴點D的坐標為（3，1）把（3，1）代入y=
中，得：k=3，故反比例函數的解析式為：y=
．
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【題目】如圖，正方形
中，點
，
分別在
，
上，且
為等邊三角形，下列結論：
①
；②
；③
；④
．
其中正確的結論個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB1∥AC．動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG．設點D運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：
；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中點，求證：四邊形ABFD是菱形．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC于點F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結論：
①只有一對相似三角形
②EF：ED=1：2
③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
其中正確的結論是（ ）
A．①③ B．③ C．① D．①②
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【題目】2019年11月20日-23日，首屆世界
大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調查，問卷調查的結果分為
、
、
、
四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調查結果繪制成如圖所示的兩個統計圖表（不完整）.
根據上述信息，解答下列問題：
（1）這次一共調查了多少人；
（2）求“類”在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）請將條形統計圖補充完整.
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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若OB=5，BC=18，求BE的長．
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【題目】某廣告公司為了招聘一名創意策劃，準備從專業技能和創新能力兩方面進行考核，成績高者錄取．甲、乙、丙三名應聘者的考核成績以百分制統計如下：
（1）如果公司認為專業技能和創新能力同等重要，則應聘人 將被錄取．
（2）如果公司認為職員的創新能力比專業技能重要，因此分別賦予它們6和4的權．計算他們賦權后各自的平均成績，并說明誰將被錄取．
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