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如圖,E是梯形ABCD腰DC的中點,求證:

答案:略
解析:

證明:過點EMNAB,交BCN,交AD的延長線于M,如圖所示.

∵四邊形ABCD是梯形,AD,BC是底,

ADBC,∴四邊形ABNM是平行四邊形.

∵△ABEABNM同底同高,

ADBC,∴∠1=C,∠M=2

DE=CE,∴△EMD≌△ENC

,∴


提示:

由△ABE的面積等于與它等高的平行四邊形面積的一半,可想到把梯形ABCD轉化為與它等面積的平行四邊形.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,DE是△ABC的中位線,DE=2cm,AB+AC=14cm,則梯形DBCE的周長是( 。
A、13cmB、18cmC、10cmD、上述答案都不對

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在一張△ABC紙片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位線,現把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有兩個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=10,點M在BC上,使得△ADM是正三角形,則△ABM與△DCM的面積和是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(2013•樂山)閱讀下列材料:
如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,點M,N分別在邊AB,DC上,且MN∥AD,記AD=a,BC=b.若
AM
MB
=
m
n
,則有結論:MN=
bm+an
m+n

請根據以上結論,解答下列問題:
如圖2,圖3,BE,CF是△ABC的兩條角平分線,過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP1,PP2,PP3,交BC于點P1,交AB于點P2,交AC于點P3
(1)若點P為線段EF的中點.求證:PP1=PP2+PP3
(2)若點P為線段EF上的任意位置時,試探究PP1,PP2,PP3的數量關系,并給出證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,DE是三角形ABC的中位線,FG是梯形BCED的中位線,若DE=3,則FG的長為
4.5
4.5

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同步練習冊答案
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