Question

將長度為2n(n≥4，n為自然數)的一根鉛絲折成各邊均為整數的三角形記(a、b、c)，其中a、b、c為三邊長，且滿足a≤b≤c．

(1)就n＝4、5、6的情況，分別寫出所有滿足題意的(a、b、c)．

(2)有人根據(1)中的情況猜想到若鉛絲長度為2n(n為自然數且n≥4)時(a、b、c)的個數為(n－3)，這個猜想正確嗎？請你對n＝12的情況進行驗證．

(3)請設計一種分類標準，把n＝12，所有(a、b、c)按你所制定的標準進行分類．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)n＝4時只有一組(2，3，3)，n＝5時有兩組(2，4，4)，(3，3，4)，n＝6時有三組(2，5，5)，(3，4，5)，(4，4，4)．