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【題目】小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面幾條信息:

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有________

【答案】①③⑥

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線對(duì)稱軸為x=- >0,可推出a、b異號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

①由拋物線的開口向下知a<0,故此選項(xiàng)正確;
②由圖可知對(duì)稱軸為x=->0,可推出a、b異號(hào),又∵a<0,∴b>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③因?yàn)閽佄锞與x軸的交點(diǎn)可以看出,當(dāng)x=1時(shí),y>0,所以a+b+c>0,故此選項(xiàng)正確,
④因?yàn)閽佄锞與x軸的交點(diǎn)可以看出,當(dāng)x=-1時(shí),y<0,所以a-b+c<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,
⑤由圖可知對(duì)稱軸為x=-<1,故-b>2a,即2a+b<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,
⑥∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2-4ac>0,∴4ac-b2<0,故此選項(xiàng)正確,
∴其中正確信息的個(gè)數(shù)有:①③⑥.
故答案為:①③⑥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°AC8BC6,分別以ABC的邊ABBCCA為一邊向ABC外作正方形ABDEBCMNCAFG,連接EFND,則圖中陰影部分的面積之和等于_____

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【題目】在矩形ABCD中,AB=2cmBC=3cm,點(diǎn)P沿B→A→D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí),另一點(diǎn)QB→C運(yùn)動(dòng),速度是點(diǎn)P的一半,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm,其中設(shè),可可根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是可可的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)如圖是畫出的函數(shù)x的函數(shù)圖象,觀察圖象.當(dāng)x=1時(shí),=_____;并寫出函數(shù)的一條性質(zhì):________________________________________

2)請(qǐng)幫助可可寫出x的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出取值范圍)__________________

3)請(qǐng)按照列表、描點(diǎn)、連線的步驟在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象.

4)結(jié)合畫出函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=_______

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【題目】一架外國偵察機(jī)沿方向侵入我國領(lǐng)空進(jìn)行非法偵察,我空軍的戰(zhàn)斗機(jī)沿方向與外國偵察機(jī)平行飛行,進(jìn)行跟蹤監(jiān)視,我機(jī)在處與外國偵察機(jī)處的距離為米,,這時(shí)外國偵察機(jī)突然轉(zhuǎn)向,以偏左的方向飛行,我機(jī)繼續(xù)沿方向以/秒的速度飛行,外國偵察機(jī)在點(diǎn)故意撞擊我戰(zhàn)斗機(jī),使我戰(zhàn)斗機(jī)受損.問外國偵察機(jī)由的速度是多少?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)

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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?

)若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤為多少元?

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【題目】(2017浙江省湖州市,第23題,10分)湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì),一次性收購了20000kg淡水魚,計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元;放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本).

(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元,收購成本為b萬元,求ab的值;

(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為mkg),銷售單價(jià)為y/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知:mt的函數(shù)關(guān)系為yt的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

①分別求出當(dāng)0≤t≤5050<t≤100時(shí),yt的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元,求當(dāng)t為何值時(shí),W最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額﹣總成本)

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【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是__________

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=6AB⊥BCAD⊥CD∠BAD=60°,點(diǎn)MN分別在ABAD邊上,若AMMB=ANND=12,則tan∠MCN=

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【題目】設(shè)是實(shí)數(shù),定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算:.則下列結(jié)論正確的是(

①若,則

②不存在實(shí)數(shù),滿足

④若,則

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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