Question

八（2）班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲隊成績的中位數是 分，乙隊成績的眾數是_____分；

（2）計算乙隊的平均成績和方差；

（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 隊．

Answer 1

（1）9.5 10 （2）9 1 （3）乙

【解析】

試題分析：中位數是指將這些排列之和處于中間的數字，眾數就是出現次數最多的數；平均數就等于所有數之和除以數字的個數；方差越小則說明越整齊.

試題解析：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數的平均數是（9+10）÷2=9.5（分），

則中位數是9.5分；

10出現了4次，出現的次數最多，

則乙隊成績的眾數是10分；

（2）乙隊的平均成績是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，

則方差是：[4×（10﹣9）²+2×（8﹣9）²+（7﹣9）²+3×（9﹣9）²]=1；

（3）∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊；

考點：中位數、眾數、平均數、方差的求法