Question

要完成一件工程，甲單獨做正好按期完成，乙單獨做則要超期3天才能完成，現甲、乙合做2天，余下由乙單獨做正好按期完成，求甲單獨做要x天完成，以下所列方程錯誤的是（　　）

• A．2(

  1

  x

  +

  1

  x+3

  )+

  x-2

  x+3

  =1
• B．

  2

  x

  +

  x

  x+3

  =1
• C．

  2

  x

  +

  x+2

  x+3

  =1
• D．

  x

  x+3

  =

  x-2

  x

Answer 1

分析：本題用到的關系為：工作時間=工作總量÷工作效率．可根據甲做2天的工作量+乙全程的工作量=1來列方程求解．

解答：解：設甲單獨做需x天，則乙單獨做需（x+3）天，由題意得：
2（

1

x

+

1

x+3

）+

x-2

x+3

=1；
或

2

x

+

x

x+3

=1．

2

x

+

x

x+3

=1可以變形為

x

x+3

=

x-2

x

．
只有選項C錯誤．
故選C．

點評：此題考查了由實際問題抽象出分式方程找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題用到的關系為：工作時間=工作總量÷工作效率，當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1．