Question

下列說法正確的是（　　）

• A、一個有理數的平方一定比原數大
• B、一個有理數的立方一定比原數大
• C、一個有理數的偶次冪一定是非負數
• D、一個有理數的奇次冪一定是非負數

Answer 1

分析：A、利用平方的定義即可；
B、利用立方的定義即可；
C、利用冪的定義即可；
D、根據冪的定義即可．

解答：解：A、例如（

1

2

）²=

1

4

，而

1

4

＜

1

2

，故錯誤；
B、例如（

1

2

）³=

1

8

，而

1

8

＜

1

2

，故錯誤；
C、任何實數的偶次冪一定是非負數，正確；
D、負數的奇次冪就是負數，故錯誤．
故選C．

點評：乘方的意義就是求幾個相同因數積的運算．
負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1．