Question

已知25^x=2000，80^y=2000，則

1

x

+

1

y

等于（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：因x、y為指數，我們目前無法求出x、y的值，

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

，其實只需求出x+y、xy的值或它們的關系，自然想到指數運算律．

解答：解：由已知得2000

1

x

=25，2000

1

y

=80，
兩式相乘，得2000

1

x

+

1

y

=25×80=2000，
∴

1

x

+

1

y

=1．
故選B．

點評：本題考查了同底數冪的乘法運算法則，將已知條件轉化為分數指數是解題的關鍵．