Question

已知25^x=2000，80^y=2000，則

1

x

+

1

y

等于

1

．

Answer 1

分析：因x、y為指數(shù)，我們目前無法求出x、y的值，

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

，其實只需求出x+y、xy的值或它們的關(guān)系，自然想到指數(shù)運算律．

解答：解：由已知得2000

1

x

=25，2000

1

y

=80，
兩式相乘，得 2000

1

x

×2000

1

y

=25×80=2000，
∴

1

x

+

1

y

=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算法則，將已知條件轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)是解題的關(guān)鍵．