Question

如果只用正三角形作平面鑲嵌，則在它的每一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�的正三角形的個(gè)數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出正三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，分兩種情況：①鑲嵌的正三角形的邊與另一正三角形有邊重合；②鑲嵌的正三角形的頂點(diǎn)在另一正三角形的邊上．結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．
解答：解：如圖所示：

分兩種情況：
①鑲嵌的正三角形的邊與另一正三角形有邊重合，圖中點(diǎn)A周?chē)�的三角形的個(gè)數(shù)為6；
②鑲嵌的正三角形的頂點(diǎn)在另一正三角形的邊上．圖中點(diǎn)B周?chē)�的三角形的個(gè)數(shù)為4．
故答案為：4或6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌（密鋪）．解這類(lèi)題，除了掌握多邊形鑲嵌成平面圖形的條件，還注意分情況討論．