Question

7、某公司今年利潤預計是300萬元，設該公司利潤的年平均增長率是x，填空：
（1）明年該公司年利潤要達到

300×（1+x）

萬元；
（2）后年該公司年利潤要達到

300×（1+x）²

萬元；
（3）第三年該公司年利潤要達到

300×（1+x）³

萬元；
（4）第十年該公司年利潤要達到

300×（1+x）¹⁰

萬元．

Answer 1

分析：第2年的利潤=前一年的利潤×（1+增長率），把相關數值代入計算即可．

解答：解：（1）明年該公司年利潤為300×（1+x）；
（2）后年該公司年利潤為300×（1+x）×（1+x）=300×（1+x）²；
（3）第三年該公司年利潤為300×（1+x）²×（1+x）=300×（1+x）³；
（4）第十年該公司年利潤為300×（1+x）¹⁰；
故答案為（1）300×（1+x）；（2）300×（1+x）²；（3）300×（1+x）³；（4）300×（1+x）¹⁰．

點評：考查列代數式；得到第2年利潤相對于前一年的利潤的等量關系是解決本題的關鍵；難點是得到第n年利潤相對于第1年利潤的規律．