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如圖,圓內接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成,AD是⊙O的直徑,則∠BEC的度數為( )

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
【答案】分析:根據等腰梯形的性質可求得較小的底角的度數,再根據同弧所對的圓心角是圓周角的二倍從而求得∠BEC的度數.
解答:解:設等腰梯形的較小的底角為x,則3x=180°,
∴x=60°,
依題意,延長BF、CG必交于點O(△ABO,△CDO為等邊三角形),
∴△BOC為等邊三角形,
∴∠BOC=60°,
∴∠BEC=∠BOC=30°.
故選B.
點評:此題考查了學生對等腰梯形的性質,圓周角定理等知識點的理解及運用.
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11、如圖,圓內接四邊形ABCD的對角線AC,BD把四邊形的四個內角分成八個角,這八個角中相等的角的對數至少有(  )

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15、如圖,圓內接四邊形ABCD的BA,CD的延長線交于P,AC,BD交于E,則圖中相似三角形有(  )

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2、已知:如圖,圓內接四邊形ABCD中,∠BAD=65°,則∠BCD=
115
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,圓內接四邊形ABCD,過C點作對角線BD的平行線交AD的延長線于E點.
求證:DE•AB=BC•CD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,圓內接四邊形ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,AC=2,則四邊形ABCD的面積為(  )
A、4
B、2
C、
2
D、
3

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