Question

5、在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，則平行四邊形ABCD中∠A的度數是

60°

．

Answer 1

分析：首先由垂直的定義與四邊形內角和為360°，在四邊形DEBF中求得∠B的度數，再根據平行四邊形對邊平行，即可求得∠A的度數．

解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠DEB=∠DFB=90°，
∵∠EDF+∠DEB+∠B+∠DFB=360°，∠EDF=60°，
∴∠B=120°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=60°．
故答案為：60°．

點評：此題考查了平行四邊形的性質，以及四邊形內角和為360°與垂直的定義等知識．解此題的關鍵是注意合理應用數形結合思想．