Question

已知x滿足不等式|ax-1|＞ax-1 （其中a≠0），那么x的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：由于ax-1的符號不能確定，故應分兩種情況討論．
解答：解：當ax-1≥0時，|ax-1|=ax-1，原式不成立；
當ax-1＜0時，|ax-1|＞ax-1，則ax＜1，
當a＞0時，x＜，
當a=0時，原式不成立，
當x＜0時，x＞．
故x的取值范圍是若a＜0，則x＞，a＞0時，x＜．
點評：解答此題的關鍵是熟知不等式的基本性質：本題考查了不等式的性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．