Question

已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，則x²+y²的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把x²+y²當(dāng)作一個(gè)整體，設(shè)x²+y²=k，方程即可變形為關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可求得k即x²+y²的值．
解答：解：設(shè)x²+y²=k
∴（k+1）（k-3）=5
∴k²-2k-3=5，即k²-2k-8=0
∴k=4，或k=-2
又∵x²+y²的值一定是非負(fù)數(shù)
∴x²+y²的值是4．
點(diǎn)評(píng)：此題注意把x²+y²看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用因式分解法解方程，最后注意根據(jù)式子的形式分析值的取舍．