Question

若關于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＜

  1

  2

• B、k≤

  1

  2

• C、k＞

  1

  2

• D、k≥

  1

  2

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根的判別式與根的關系，建立關于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍．

解答：解：∵a=1，b=2（k-1），c=k²，
而方程有實數根，
∴△=b²-4ac
=4（k-1）²-4k²=4-8k≥0，
∴k≤

1

2

．
故選B．

點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．