【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在DC的延長線上取一點E，連接OE交BC于點F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長等于（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．
(1)試說明：AF＝FC；
(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于
的二次函數
（
為常數）與軸交于兩個不同的點
、
，與
軸交于點
，其圖象的頂點為點
是坐標原點．
（1）若
、
、
，求此二次函數的解析式并寫出二次函數的對稱軸；
（2）如圖1，若
，
，
為直角三角形，
是以
的等邊三角形，試確定的值；
（3）設
為正整數，且
，
，
為任意常數，令
，
，如果對于一切實數，
始終成立，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務：
阿基米德是有史以來最偉大的數學家之一，阿基米德的折弦定理是其推導出來的重要定理之一．阿基米德折弦定理：如圖，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是⊙O的一條折弦），BC＞AB，M是弧ABC的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD＝AB+BD．下面是運用“截長法”證明CD＝AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖，在CB上截取CG＝AB，連接MA，MB，MC和MG．
∵M是弧ABC的中點，
∴MA＝MC．
…
請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分．
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【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
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【題目】如圖，已知：等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝2，E為邊AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①∠BCE＝∠AED；②△AED∽△ECB；③AD∥BC；④四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為
．其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某甜品店計劃訂購一種鮮奶，根據以往的銷售經驗，當天的需求量與當天的最高氣溫T有關，現將去年六月份（按30天計算）的有關情況統計如下：（最高氣溫與需求量統計表）
最高氣溫（單位：攝氏度） | 需求量（單位：杯） |
T<25 | 250 |
| 300 |
| 400 |
（1）求去年六月份最高氣溫不高于30℃的天數．
（2）若以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過250杯的概率．
（3）若今年六月份每天的進貨量均為350杯，每杯的進價為5元，售價為10元，未售出的這種鮮奶廠家以1元的價格收回銷毀，假設今年與去年的情況大致一樣，若今年六月份某天的最高氣溫T滿足大于等于25℃小于30℃ ，試估計這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：
（1）求這次調查的家長人數，并補全圖1；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）已知某地區共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？
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