【題目】某風景區內有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，當光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而當光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結果保留根號）．
【答案】塔AB的高度（12+9
）米．
【解析】
過點D作DF⊥AB，則圖中有兩個直角三角形即△ABE和△AFD，若假設AB=x米，則在△ABE中可求出BE，又EC已知，所以BC的值就確定了為x+15，在△AFD中，DF=AFcot30°=3（x-3），所以根據BC=DF則可列方程，只需解方程即可求值．
如圖，過點D作DF⊥AB，垂足為F，
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴四邊形BCDF的矩形，
∴BC=DF，CD=BF，
設AB=x米，在Rt△ABE中，∠AEB=∠BAE=45°，
∴BE=AB=x，
在Rt△ADF中，∠ADF=30°，AF=AB-BF=x-3，
∴DF=AFcot30°=（x-3），
∵DF=BC=BE+EC，
∴（x-3）=x+15，
解得x=12+9，
答：塔AB的高度（12+9）米．
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【題目】當x≤3時，函數y＝x2﹣2x﹣3的圖象記為G，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M，若直線y＝x+b與圖象M有且只有兩個公共點，則b的取值范圍是_____．
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【題目】(1)
(2)如圖，小方在清明假期中到郊外放風箏，風箏飛到C 處時的線長BC為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度.(
,
，結果精確到0.1米)
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為
，與
軸的一個交點在
和
之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：（1）
：（2）
；（3）
（
為任意實數）；（4）
；5）點
是該拋物線上的點，且
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】如圖，已知拋物線
與x軸交于點A，B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為 ．
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【題目】已知銳角△ABC內接于圓O，D為弧AC上一點，分別連接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣
∠BAD．
（1）如圖1，求證：AB＝AD；
（2）如圖2，在CD延長線上取點E，連接AE，使AE＝AD，過E作EF垂直BD的延長線于點F，過C作CG⊥EC交EF延長線于點G，設圓O半徑為r，求證：EG＝2r；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，當△ACD的面積為10時，求DG的長度．
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【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發沿AB向點B運動，動點F從點D出發，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達終點均停止運動，設AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知二次函數
（
是常數， 
）．
（
）當該函數的圖像與
軸沒有交點時，求
的取值范圍．
（
）把該函數的圖像沿
軸向上平移多少個單位長度后，得到的函數的圖像與
軸只有一個公共點？
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