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已知:a1=x+1(x≠-1且x≠-1),a2=1÷(1-a1),a3=1÷(1-a2)…an=1÷(1-an-1),則a2012等于( )
A.
B.x+1
C.
D.
【答案】分析:將a1=x+1代入a2=1÷(1-a1)中計算,求出a2的值,同理求出a3,a4,a5,a6,a7的值,找出規律為三個值一循環,再由2012除以3的余數為2,根據規律即可得到a2012的值.
解答:解:由a1=x+1,得到a2=1÷(1-a1)==-;a3=1÷(1-a2)==
a4=1÷(1-a3)==x+1;a5=1÷(1-a4)==-;a6=1÷(1-a5)==
a7=1÷(1-a6)==x+1,…,
∵2012÷3=670…2,
∴a2012=-
故選C
點評:此題考查了分式的混合運算,屬于規律型題,根據題意得出規律為三個值一循環是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•鹽城)已知整數a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依此類推,則a2012的值為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
,…依據上述規律,猜想an=
n+1
(n+1)2-1
n+1
(n+1)2-1
,并簡要證明你的猜想.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2010•資陽)如圖,已知點A1,A2,…,A2011在函數y=x2位于第二象限的圖象上,點B1,B2,…,B2011在函數y=x2位于第一象限的圖象上,點C1,C2,…,C2011在y軸的正半軸上,若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2,…,C2010A2011C2011B2011都是正方形,則正方形C2010A2011C2011B2011的邊長為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC和△A1B1C1中,已知∠A=∠A1=50°,∠B=70°,要使△ABC和△A1B1C1相似,只要∠B1=
70°或60°
70°或60°

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知整數a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依此類推,則a2013的值為(  )

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