Question

21、a、b、c是三個連續的正整數（a＜b＜c），以b為邊長作正方形，分別以c、a為長和寬作長方形，哪個圖形的面積大？為什么？

Answer 1

分析：a、b、c是三個連續的正整數，且a＜b＜c，以中間量b為基礎，把a、c都轉化為用b表示，即a=b-1，c=b+1，矩形面積ac=（b-1）（b+1），正方形面積b²．再比較大小．

解答：解：以b為邊長的正方形面積大．

∵a、b、c是三個連續的正整數（a＜b＜c），
∴a=b-1，c=b+1，
∴以c、a為長和寬作長方形的面積為ac=（b-1）（b+1）=b²-1，
∴b²-1＜b²，
∴以b為邊長的正方形面積大．

點評：本題考查了平方差公式，運用了三個連續正整數a、b、c之間的關系，把面積問題都轉化為關于b的表達式是解題的關鍵．