Question

甲、乙兩人要去某風景區游玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車而是仔細觀察車的舒適情況：如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛．

如果把三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：

(1)三輛車出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？

(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解　(1)三輛車開來的先后順序有6種可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)． 　　 　　分析　由于本題情況復雜，可用列表法求出甲、乙二人乘各等次車的概率． 　　說明　學習數學要養成一種理性思維的習慣，遇到一個問題，不能憑經驗決策，也不能憑直覺決策(盡管二者確實是作出決策的一個重要參考)，而應當增加理性的分析與計算，本題就蘊含了這一思想．