Question

兩人要去某風景區游玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：
甲無論如何總是上開來的第一輛車；而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下面的問題：
（1）三輛車按出現的先后順序共有

 

種不同的可能．
（2）你認為甲、乙兩人所采用的方案中，不巧坐到下等車的可能性大小比較為：

 

（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：

 

．（要求通過計算概率比較）

Answer 1

分析：（1）根據可能性大小的方法，找準兩點：1、符合條件的情況數目；2、全部情況的總數；二者的比值就是可能性發生的大��；
（2）分別算出相應可能性，比較兩個概率即可．

解答：解：（1）三輛車按開來的先后順序為：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中．共有6種可能．

（2）不巧坐到下等車的可能性大小比較為甲大．
因為三輛車按開來的先后順序共有6種，且每種順序出現的可能性相同，所以甲、乙乘車所有可能的情況如下表：

順序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、中、上	下	中
下、上、中	下	上

由表格可知：甲乘坐下等車的概率是

2

6

=

1

3

，乙乘坐下等車的概率是

1

6

．

1

3

＞

1

6

，所以甲乘坐下等車的可能性大．
故答案為6；甲大，

1

3

＞

1

6

．

點評：本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．乙的概率需要仔細認真的計算．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．