Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，此時拱橋的頂端點O距離水面4米。
（1）建立如圖所示的直角坐標系，利用待定系數法求出此拋物線的解析式；
（2）當水位在正常水位時，有一只寬為8米的貨船經過該橋，船上裝有高出水面3.5米的長方體貨物（貨物與貨船同寬），問：此船能否安全通過這座拱橋？

Answer 1

解：（1）設拋物線解析式為y=ax²，
由A（-10，-4） 得 100a=-4，a=-，
∴；
（2）方法一：當x=-4時，，
∵，
∴在正常水位時，此船不能安全通過這座拱橋。
方法二：當時，
∴
∵
∴在正常水位時，此船不能安全通過這座拱橋。