Question

【題目】如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系是二次函數的關系．鉛球行進起點的高度為m，行進到水平距離為4m時達到最高處，最大高度為3m．

（1）求二次函數的解析式（化成一般形式）；

（2）求鉛球推出的距離．

Answer 1

【答案】（1）y==﹣x2+x+；（2）10m．

【解析】

（1）把（0，）代入y=a（x﹣4）2+3，求出a的值即可；

（2）解一元二次方程即可．

設二次函數的解析式為y=a（x﹣4）2+3，把（0，）代入y=a（x﹣4）2+3，解得：a=﹣，則二次函數的解析式為：y=﹣（x﹣4）2+3=﹣x2+x+；

（2）令﹣x2+x+=0，解得：x1=﹣2（舍去），x2=10，則鉛球推出的距離為10m．