Question

你能比較2008²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁸的大小嗎？

為了解決這個問題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與(n＋1)ⁿ的大小(n是正整數)，然后我們從分析n＝1，n＝2，n＝3…中發現規律，經歸納、猜想得出結論

(1)、通過計算，比較下列各組中兩數的大小：(在橫線上填寫“＞”“＝”“＜”)

①1²________2¹，②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；⑤5⁶________6⁵

(2)、從第(1)題的結果中，經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹與(n＋1)ⁿ的大小關系是

(3)、根據以上歸納．猜想得到的一般結論，試比較下列兩數的大小：2008²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁸．

Answer 1

答案：
解析：

(1)①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；(2)nn+1＞(n＋1)n(n≥3；)(3)20082007＜20072008