Question

算一算：．
（1）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）；          
（2）（

1

3

）²⁰¹²×（-3）²⁰¹³；
（3）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰；     
（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）⁵．

Answer 1

分析：（1）根據同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算得出即可；
（2）利用同底數冪的乘法運算法則以及積的乘方運算得出即可；
（3）利用同底數冪的乘、除法運算法則以及負指數冪的運算法則和零指數冪的運算法則得出即可；
（4）根據同底數冪的乘、除法運算法則．

解答：解：（1）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）
=-a⁶-a⁶-2a⁶
=-4a⁶；
   
（2）（

1

3

）²⁰¹²×（-3）²⁰¹³
=（

1

3

）²⁰¹²×（-3）²⁰¹²×（-3）
=-3；

（3）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰=4-

1

4

-9÷1=-5

1

4

；

（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）⁵=-（p-q）•（p-q）⁵=-（p-q）⁶．

點評：此題主要考查了整式的混合運算以及負指數冪的運算等知識，熟練掌握運算法則是解題關鍵．