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如圖，正方形ABCD的邊BC的延長線上取點M，使CM=AC，AM與CD相交于點N，則∠ANC=______°．
在正方形ABCD中，∠ACB=45°，
∵CM=AC，
∴∠M=∠CAM，
由三角形的外角性質，∠ACB=∠M+∠CAM，
∴∠M=
1
2
∠ACB=
1
2
×45°=22.5°，
∴∠ANC=∠M+∠DCM=22.5°+90°=112.5°．
故答案為：112.5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E為CD邊上一點，E′為CB延長線上一點，BE′=DE=1．連接EE′，則EE′的長等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，則∠AEB的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是2，線段AB的兩端點分別在直線l1、l3上并與l2相交于點E，
①AE與BE的長度大小關系為______；
②若以線段AB為一邊作正方形ABCD，C、D兩點恰好分別在直線l2、l4上，則sinα=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的方格紙中，每個方格都是邊長為1的正方形，點A是方格紙中的一個格點（小正方形的頂點）．在這個5×5的方格紙中，以A為其中一個頂點，面積等于
5
2
的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數為（　　）
A．10個B．12個C．14個D．16個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在正方形ABCD中，M為AB的中點，E為AB延長線上一點，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于點N．
（1）DM與MN相等嗎？試說明理由．
（2）若將上述條件“M為AB的中點”改為“M為AB上任意一點”，其余條件不變，如圖（2），則DM與MN相等嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：E是四邊形ABCD中AB上一點（E不與A、B重合）．?
（1）如圖，當四邊形ABCD是正方形時，△ADE、△BCE和△CDE的面積之間有著怎樣的關系？證明你的結論．
（2）若四邊形ABCD是矩形時，（1）中的結論是否仍然成立？為什么？ABCD是平行四邊形呢？
（3）當四邊形ABCD是梯形時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形各邊中點，所得的圖形是______．順次連接對角線______的四邊形的各邊中點所得的圖形是矩形．順次連接對角線______的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形．順次連接對角線______的四邊形的各邊中點所得的四邊形是正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE=
1
4
BC=1．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，連接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度數；
（3）在（2）的條件下，求GC的長度．

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同步練習冊答案
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