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如圖所示，在□ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，且AE = CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
證明：連續BD交AC于點O
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AO = CD，DO = BO
∵ AE = CF
∴ AO – AE =" CO" – CF，即EO = FO
∴ 四邊形EBFD是平等四邊形
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•舟山）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，四邊形中，，平分，交于.

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形的對角線相交于點請你添加一個條件：   ，使其為正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個邊長為a+2b的正方形，需要B類卡片___張.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，，BD平分，如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（   ）
A．4B．5 C．6D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊AD、CD的中點.求證：BE=BF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，口ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為_

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，DC=2，動點P從點C出發，沿CB、BA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△DCP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則等腰梯形ABCD的面積是                         （    ）

A．12               B．18              C．2                D．21

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同步練習冊答案
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