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已知正多邊形的每一個外角都是72°,那么這個正多邊形的內(nèi)角和等于
540°
540°
分析:多邊形的外角和是360度,即可得到外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù).根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.
解答:解:多邊形的邊數(shù)是:360÷72=5.
則內(nèi)角和是:(5-2)×180=540°.
故答案為:540°.
點評:本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系.根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化,求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知正多邊形的內(nèi)角和為1080°,那么這個正多邊形的邊數(shù)為
8
;又若正多邊形的每一個外角都是72°,那么這個正多邊形的內(nèi)角和等于
540
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:一個正多邊形的每一個外角都是36度,則這個多邊形的內(nèi)角和是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知正多邊形的每一個外角都是72°,那么這個正多邊形的內(nèi)角和等于________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正多邊形的每一個外角都是72°,那么這個正多邊形的內(nèi)角和等于______.

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同步練習(xí)冊答案
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