Question

已知：一個正多邊形的每一個外角都是36度，則這個多邊形的內角和是（　　）

A．360°

B．1800°

C．3600°

D．1440°

Answer 1

分析：本題首先根據多邊形外角和定理，即任意多邊形外角和為360°，可求出此正多邊形的邊數為10．然后再根據三角形的內角和定理求出它的內角和．

解答：解：∵此正多邊形每一個外角都為36°，
360°÷36°=10，
∴此正多邊形的邊數為10．
則這個多邊形的內角和為（10-2）×180°=1440°．
故選：D．

點評：本題主要考查了多邊形內角和及外角和定理，任何多邊形的外角和是360°．