Question

丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個長方體和圓柱體，放在一起，恰好一樣高．丁丁和冬冬想知道哪一個體積較大，但身邊又沒有尺子，只找到一根短繩，他們量得長方體底面的長正好是3個繩長，寬是2個繩長，圓柱體的底面周長是10個繩長．你知道哪一個體積較大嗎？大多少？（提示：可設繩長為a厘米，長方體和圓柱體的高均為h厘米）

Answer 1

分析：設短繩的長度為單位1，可得長方體的長為3，寬為2，設高為x，圓柱的底面周長為10，高為x，利用長方體的體積=長×寬×高，圓柱的體積=底面積×高=πr²h，分別表示出長方體與圓柱的體積，比較大小即可．

解答：解：設短繩的長度為單位1，設長方體的高為x，圓柱的高為x，
則長方體的長為3，寬為2，圓柱的底面周長為10，
則長方體的體積為3×2×x=6x；
圓柱的體積為π（

10

2π

）²x=

25

π

x；
∵

25

π

＞6，即圓柱的體積大于長方體的體積，
∴圓柱體的體積大．

點評：此題考查了整式的混合運算的應用，涉及的知識有：長方體的體積及圓柱的體積公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．