Question

如圖，△ABC內接于⊙O，若∠ACB=60°，則∠OAB的度數等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：由∠ACB=60°，根據圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=120°，然后在△OAB中，利用三角形的內角和定理即可計算出∠OAB．
解答：解：∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=2∠ACB=120°，
而OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=×（180°-120°）=30°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理．