Question

為了向建國六十周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，某校八年級（3）班開展了手工制作競賽，每個同學都在規定時間內完成一件手工作品。陳莉同學在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長BC=20cm，寬AB=16cm的矩形紙片ABCD，②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處，…… 請你根據①②步驟解答下列問題：

（1）找出圖中∠FEC的余角；
（2）計算EC的長。

Answer 1

解：（1）∠CFE、∠BAF；
（2）設EC=xcm，由題意得
則EF=DE=（16-x）cm，AF=AD=20cm
在Rt△ABF中，BF==12（cm）
FC=BC-BF=20-12=8（cm）
在Rt△EFC中，EF²=FC²+EC²，
（16-x）²=8²+x²
解得：x=6，
∴EC的長為6cm。