Question

在一幅長(zhǎng)為50cm，寬為30cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是2400cm²，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是

1. A.
   x²+80x-900=0
2. B.
   x²+40x-225=0
3. C.
   x²-80x-900=0
4. D.
   x²-40x-225=0

Answer 1

B
分析：根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：
（風(fēng)景畫的長(zhǎng)+2個(gè)紙邊的寬度）×（風(fēng)景畫的寬+2個(gè)紙邊的寬度）=整個(gè)掛圖的面積，由此可得出方程．
解答：依題意，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，
（50+2x）（30+2x）=2400，
整理得出：x²+40x-225=0，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．