Question

在一幅長為50cm，寬為30cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是1800cm²，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（　　）

A．x²+80x-300=0

B．x²+40x-75=0

C．x²-80x-300=0

D．x²-40x-75=0

Answer 1

分析：設金色紙邊的寬度為xcm，則掛圖的（50+2x）cm，寬就為（30+2x）cm，根據題目條件列出方程，求出其解就可以．

解答：解：設金色紙邊的寬度為xcm，則掛圖的（50+2x）cm，寬就為（30+2x）cm，根據題意得：
（50+2x）（30+2x）=1800，
整理得出：x²+40x-75=0．
故選：B．

點評：本題考查了根據矩形的面積公式的列一元二次方程解決實際問題的運用及一元二次方程解法的運用．解答時檢驗根是否符合題意是容易被忽略的地方．