Question

在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=EF=FD，連接AE交BC于點(diǎn)M，連接MF交AD于點(diǎn)H，則△AMH和平行四邊形ABCD的面積比為            

Answer 1

3:8

分析：由平行四邊形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求出AH：AD的值，再根據(jù)△AMH與?ABCD等高，利用面積公式求底邊的比．

解：∵BE=EF=FD，
∴DE=2BE，BF=2DF，
∵AD∥BC，
∴△ADE∽△MBE，△BMF∽△DHF，
∴，即BM=AD，
同理可得DH=BM=AD，
∴AH=AD-DH=AD，
設(shè)△AMH的AH邊上高為h，
則．
故答案為：3：8．