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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，則等腰梯形ABCD的周長為          
40

試題分析：根據題意，在Rt△ACB中，∠B=60°，則∠CAB=30°。∴AB="2BC=16." 在等腰梯形ABCD中，易知AD=BC，∠DAB=∠CBA=60°。所以∠DAC=60°-∠CAB=30°。已知AB∥CD，所以∠D+∠DAB=180°。所以∠D=120°。則∠DCA=180°-∠D-∠DAC=20°。所以CD=AD=BC=8.等腰梯形ABCD周長=AB+3BC=16+24=40
點評：本題難度中等，學生需要將梯形問題轉化為三角形問題，利用三角形性質求各邊長度。屬于中考常見題型，要掌握。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；②作直線MN，分別交AB、AC于點D、O；③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當∠ACB90°，BC6，AB10，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為3的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為      ．（保留）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知□，與的平分線交于點.

（1）=         （度）；
（2）當□滿足條件              時，點剛好落在上.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°則∠BOE=（  ）
A．30° B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE. 已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足為F，連結DF．

（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）矩形中，點、分別在、上，為等腰直角三角形，求的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，則ABCD的周長為          cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，，AC、BD相交于點O，交AD于點E，則△ABE的周長為（   ）

A．15           B．10             C．12              D．9

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同步練習冊答案
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