Question

2008年北京奧運會中國女子跳水大軍又一次取得優異成績，為祖國爭奪了榮耀，在一次10m跳水的比賽中，某運動員向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如圖所示．
（1）運動員從起跳后的最高點到入水用了

 

s，運動員平均每秒下落的速度變化量（

末速度-初速度

變化時間

）為

 

m/s．
（2）該運動員從起跳后的高出水面5m到入水面用了多長時間？（結果保留根號）

Answer 1

分析：（1）運動員從起跳后的最高點到入水用的時間為總路程÷平均速度=10.8÷（

0+14

2

）=

108

70

=

54

35

s，末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時間變化為

54

35

s，則速度變化量為（14-0）÷

54

35

=14×

35

54

=

245

27

m/s；
（2）可先計算出平均速度然后根據平均速度×時間=路程求解．

解答：解：（1）運動員從起跳后的最高點到入水用的時間為
總路程÷平均速度=10.8÷（

0+14

2

）=

108

70

=

54

35

s，
末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時間變化為

54

35

s，
則速度變化量為（14-0）÷

54

35

=14×

35

54

=

245

27

m/s；
故填空答案：

54

35

s，

245

27

m/s．

（2）設從距水面5m到入水用t（s）．
t（s）后的速度為14m/s，t（s）前速度為（14-

245

27

t）m/s．
則這段時間平均速度為

14+14- 245 27 t

2

m/s．
由平均速度×時間=路程，可得
方程（14-

245

54

t）t=5．
整理方程得245t²-54×14t+5×54=0，
解得t=

756± 306936

490

，
即t₁=

54-3 174

35

（舍去），t₂=

54+3 174

35

≈0.41（s）．
答：從5m高到入水面用了

54+3 174

35

s．

點評：此題是一道實際結合比較緊密的題目，首先要準確讀題找到關鍵描述語，然后找到等量關系是解決問題的關鍵．