Question

2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？

比賽項目	票價（元/場）
男籃	1000
足球	800
乒乓球	500

Answer 1

分析：（1）關系式為：男籃門票總價錢+乒乓球門票總價錢=8000；
（2）不等關系式為：乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用；總資金≤8000．

解答：解：（1）設預訂男籃門票x張，則乒乓球門票（10-x）張，由題意得
1000x+500（10-x）=8000
解得x=6
∴10-x=4
答：可訂男籃門票6張，乒乓球門票4張；

（2）設男籃門票與足球門票都訂a張，則乒乓球門票（10-2a）張，
由題意得

1000a+800a+500(10-2a)≤8000 500(10-2a)≤1000a

解得2

1

2

≤a≤3

3

4

由a為正整數可得a=3．
答：他能預訂男籃門票3張，足球門票3張，乒乓球門票4張．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關系和不等關系式組．