Question

請觀察“楊輝三角”圖，并根據數表中前五行的數字所反映的規律，推算出第九行正中間的數應是（ ）

A．58
B．70
C．84
D．126

Answer 1

【答案】分析：第一行有1個數，第二行有2個數，那么第9行就有9個數，偶數行中間的兩個數是相等的．第九行正中間的數應是第九行的第5個數．應該=第8行第4個數+第8行第5個數=2×第8行第4個數=2×（第7行第3個數+第7行第4個數）=2×[（第6行第2個數+第6行第3個數）+（第6行第3個數+第6行第4個數）]=2×（第6行第2個數+2第6行第3個數+第6行第4個數）=2×[5+2×（第5行第2個數+第5行第3個數）+（第5行第3個數+第5行第4個數）]=2×[5+2×（4+6）+6+4]=70．
解答：解：2×[5+2×（4+6）+6+4]=70．
故選B．
點評：楊輝三角最本質的特征是：它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其余的數則是等于它肩上的兩個數之和．