Question

10、如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）ⁿ（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，在空位上填出（a+b）⁸的展開式中最中間一項(xiàng)的系數(shù)

70

．

Answer 1

分析：閱讀材料題要認(rèn)真分析題中所給出的數(shù)據(jù)，從而找到一般性的規(guī)律．本題的規(guī)律是下一行的數(shù)據(jù)是上一行對(duì)應(yīng)2個(gè)數(shù)的和．

解答：解：根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知第9行數(shù)據(jù)為1，8，28，56，70，56，28，8，1，
所以（a+b）⁸的展開式中最中間一項(xiàng)的系數(shù)70．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的推廣，探尋并總結(jié)出系數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．