Question

（2002•長沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規律寫出（a+b）ⁿ（其中n為正整數）展開式的系數，請仔細觀察表中規律，填出（a+b）⁴的展開式中所缺的系數．
（a+b）¹=a+b；
（a+b）²=a²+2ab+b²；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³；
（a+b）⁴=a⁴+    a³b+    a²b²+    ab³+b⁴．

Answer 1

【答案】分析：觀察本題的規律，下一行的數據是上一行相鄰兩個數的和，根據規律填入即可．
解答：解：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．
點評：在考查完全平方公式的前提下，更深層次地對楊輝三角進行了了解．